根据你的描述，孩子目前是接近4个月的婴儿，前几天有流涕，后面就有咳嗽，现在流涕好转，但是咳嗽比较明显，而且有喘息的情况。
综合上述情况分析和建议如下：
1.上床的视频我已经看了，主要是有很明显的喘息，呼吸比较急促，，需要怀疑孩子有毛细支气管炎，大多是由呼吸道合胞病毒感染引起。是这个季节的高发病。毛细支气管炎主要发生于2岁以下的婴幼儿，峰值发病年龄为2～6月龄。毛细支气管炎的一个特点就是气喘（呼吸像拉风箱样）。早期呈现病毒性上呼吸道感染症状，包括鼻塞、流涕、咳嗽、低至中等度发热，1～2 天后病情迅速进展，出现阵发性咳嗽，3～4 天出现喘息、呼吸困难，严重时出现发绀，5～7 天时达到疾病高峰。其他常见症状还有：呕吐、烦躁、易激惹、喂养量下降，3个月以内的小婴儿可出现呼吸暂停，因此要重视。
2.严重的毛细支气管炎可能会导致孩子发生喘憋，所以一定要线下就诊评估一下，因为年龄很小，有时候病情进展也是比较快的，考虑小年龄的话，有时候是会建议住院观察的。主要的处理是充分补液呼吸支持，以及监测孩子是否在病情进展。毛细支气管炎的孩子有时候会有较多的痰液分泌，这种时候可能需要进行吸痰等处理，保持气道通畅非常重要，如果有缺氧的情况，需要给予吸氧。
3.可以配合雾化，比如说布地奈德配合沙丁胺醇或特布他林，当然严重的情况下，可能需要静脉输注激素的，这个是要根据孩子的具体情况来选择的，如果怀疑孩子可能发生喘憋的，可以尝试激素。
激素虽然说有很多副作用，但这种副作用是要在激素比较长时间的应用下才会出现。而且激素在很多时候，还是能够帮助我们孩子更好地度过严重的炎症反应，在严重感染的情况下还是能够帮助孩子度过高峰期。
4.另外就是看孩子有没有混合其他细菌的感染，如果有考虑混合细菌感染的有
肺炎的，那么可能需要加用抗生素给予抗感染治疗。
5.妈妈家里需要再继续观察以下几个方面：
精神状态：精神状态是判断患儿病情非常重要的指标，如果宝宝精神状态良好，还能逗笑，一般说明病情尚稳定，如果出现烦躁不安（无法安抚）或者精神萎靡，说明病情可能加重；
食欲：生病的宝宝食欲自然是会差一些的，但是减少至平时的一半或者不到时，说明病情可能加重；
咳嗽频率:如果咳嗽频率渐多，说明病情有加重的趋势。
体温：发热不退合并气喘的毛细血管炎需要重视，可能需要警惕腺病毒肺炎。
呼吸频率：由于小气道痉挛，毛细支气管炎宝宝呼吸往往会比平时快一些，但是当呼吸次数＞50次或者吃奶后呛奶、呕吐频繁时，鼻翼扇动或者呻吟时需要警惕呼吸衰竭。
如果有上述情况的，需要住院治疗的。
6.生活护理方面，尽可能地多补充液体，这个小的孩子主要就是喂奶，对于缓解孩子的咳嗽有一定的帮助。环境恶劣时减少外出，尽量减少与有呼吸道感染的人接触，避免交叉感染。
7.总的来说，如果孩子考虑比较严重的毛细支气管炎，是需要线下及时就诊评估的，等评估的结果再决定下一步的处理，可能需要雾化等治疗。
希望上述建议对你有所帮助，也祝愿孩子早日康复。
