您好，认真看了你的问题以及上传的伤口照片。
1.破伤风杆菌是厌氧菌，在无氧的条件下或伤口较深并伴有有氧菌感染的情况下容易生长繁殖。一般较深的污染的伤口特别是泥土污染的伤口或被铁锈类铁器扎伤时应考虑打破伤风针预防破伤风感染。
2.你被家猫抓伤，伤口有破皮以及一些出血，大概过了20-30分钟后才用百多邦清洗伤口，从伤口照片看主要考虑猫抓伤，不像猫咬伤，如果是猫咬伤的话一般有明显的牙印。这种伤口还是很表浅的，不会形成破伤风杆菌所需的无氧环境导致破伤风感染。你消毒好伤口就行，不用注射破伤风针。
3.如果被生锈的铁器划伤甚至刺伤比较深，或者被猫狗咬伤伤口有几个毫米特别是5个毫米以上，这种情况才可能感染破伤风，需要注射破伤风针。猫也打过狂犬疫苗，平时都在家圈养，不可能携带狂犬病毒传染，同时再观察猫十天，只要它过了十天也好好的，你更加可以放心，肯定不会传染到狂犬病。

不用客气。新年快乐！