你好，你的问题我就收到了，感谢你的信任和等待，根据你的描述，孩子目前16周岁的儿童，昨天开始出现有咳嗽，今天加剧，有鼻塞，无流涕，半月前有鼻窦炎。
综合上述分析和建议如下
1.根据你的描述，你的孩子目前刚刚起病，咳嗽伴随有鼻塞，这种情况首先还是考虑新发的呼吸道感染可能性大，大多数是由病毒感染引起的，恢复需要1~2周的时间，长短因人而异，主要也是给予支持对症处理。
2.孩子如果咳嗽进行性的增多，有影响孩子的睡眠和胃口，这个时候你可以给孩子适当止咳药，比如说右美沙芬糖浆，一次7.5毫升，一天三次。
当孩子的咳嗽经止咳糖浆处理之后，还是没有好转，或者出现有发热或者脓鼻涕很多需要警惕继发细菌感染。这个时候需要医院就诊，建议化验血常规，可能需要应用抗生素，关于鼻窦炎一般优先选择阿莫西林克拉维酸钾。以阿莫西林计量，45毫克每公斤体重一天，分两次。
咳嗽越发严重时需要排除肺炎，必要时拍摄胸片明确。最近有较多肺炎支原体感染导致的肺炎，如果出现发热伴随剧烈咳嗽，需要警惕。可能需要选择阿奇霉素。
3.至于鼻塞，可以再观察一段时间，如果鼻塞很严重，可以适当应用达芬霖，就是羟甲唑啉喷鼻剂，缓解鼻塞情况。
4.在生活上，尽量避免接触花草或者腐烂的树叶，可以过敏原较少的海滨。饮食上面最近暂停鱼虾蟹等容易引起过敏的食物。注意房间清理，保持房间通风干燥，减少尘螨的浓度，从而避免过敏的进一步加重。另外也要注意洗手，回避感冒生病的人群，避免感染导致症状加重。平时睡觉时采用侧卧睡眠，尽量不要仰卧，可以减轻睡眠时的气道压迫，改善通气。
5.总的来说，现在刚刚起病，病情还不算严重，可以再继续观察，以止咳药对症处理。如果病情加重建议就诊。
希望上述建议对您有所帮助，也祝愿孩子一切顺利，早日康复。