您好！
宝宝咳嗽一月余，无发热，这属于慢性咳嗽，病因有：迁延性支气管炎和肺炎，过敏性咳嗽，上气道咳嗽综合症，胃食管反流等。
宝宝月龄小，抗感染治疗有效，首先考虑炎症 感染，也就是 迁延性支气管炎和肺炎，建议查胸片、血常规、支原体、衣原体，呼吸道常见病毒等，确定具体是支气管炎还是肺炎 以及程度、明确感染病原体是什么，便于针对性治疗（如患肺炎可能需输液治疗，细菌感染用头孢、支原体衣原体感染用红霉素）。痉挛性咳嗽，有类百日咳综合症可能，治疗建议红霉素抗感染2-3周，同时止咳、雾化吸入对症治疗。
有没有家族过敏史？如果有家族史，宝宝也患有湿疹等过敏性疾病，那么 过敏性咳嗽可能，可以口服美普清、孟鲁司特钠、西替利嗪滴剂及雾化吸入治疗。这么小的宝宝，此种可能较小。
上气道咳嗽综合症，先有鼻炎鼻窦炎，流涕等，鼻涕由后鼻道流入咽部，引起咳嗽；您的宝宝考虑这种可能不大。
胃食管反流，宝宝会有食物反流至咽部又被咽回去，可以观察到宝宝时常有吞咽动作。您可以观察宝宝有无这种情况，如有口服胃动力药。

我上面分析了几种可能性，最大可能也是感染、炎症。
出院小结记录的化验检查结果 仅代表当时的情况，说明不了现在，一些化验检查需要再查，根据目前情况，制定治疗方案。
上次住院，肺CT 有肺炎，心超 房间隔缺损（房间隔缺损的宝宝，肺内血量增多，患肺炎、咳嗽的几率明显高于其他宝宝），当时培养 致病菌是流感嗜血杆菌、阿奇霉素敏感，再就是降钙素、超敏C反应等增高，也是证明感染炎症存在；血气分析仅代表当时时间点的情况。
综合之前有肺炎，目前咳嗽较严重、宝宝口周发绀、有呼吸不畅 缺氧，情况是较严重的，不及时控制、极易加重 发展成呼衰、心衰等，建议听从当地医生意见，住院治疗。
病情稳定时，去心外科就诊，看心脏问题 是否需要手术及手术时机。