您好，发过来的资料已经看过了。
宝宝主要是感染退烧后出现咳嗽，咳嗽时间比较长，现在没有鼻涕，但是早上起床、晚上睡觉以及跑步要咳嗽。医院听诊肺部是正常的，今天说喉咙有发炎。
像宝宝这种慢性的咳嗽，往往和感染没有关系，比较常见的原因有咳嗽变异型哮喘、上气道咳嗽综合征和感染后咳嗽。
还需要您补充一下：1、宝宝原先有鼻炎、喘息之类的疾病吗？2、宝宝有鼻塞、打喷嚏、揉鼻子吗？或者听到鼻孔里有呼哧呼哧的像鼻涕一样的声音？3、宝宝现在咳嗽，每次很多声连起来的，还是每次咳嗽两三声的那种？除了你说到的早上起床、晚上睡觉、跑步要咳嗽，其他时间咳嗽明显吗？后半夜会有咳嗽吗？

如果方便的话，麻烦医生的病历也发我看下。

宝宝首先考虑是感染后咳嗽，感染后气道的反应性增高，容易咳嗽，这种咳嗽会持续比较长一段时间。
医生说的喉咙有发炎，应该是“喉炎有点红”吧？
医生开的这三种药里，两种是中成药，这个作用不大，还是不要吃了。另外一种是头孢，宝宝这种慢性咳嗽很少是感染引起的，建议头孢也不用吃。
宝宝咳嗽虽然一直有，但是现在咳嗽不厉害的，不影响宝宝生活，并且肺部听诊正常的，不用很担心。建议给宝宝吃孟鲁司特钠咀嚼片（商品名叫：顺尔宁），每次4mg，每天晚上一次，咀嚼后口服。是非处方药，可以在药店购买。现在丁香医生规定不能给7周岁以下的小朋友开处方，只能你自己去药店买了，孟鲁司特钠咀嚼片有好几种规格的，你买每片4mg的那种。吃至少半个月以上，这个药副作用比较少，属于比较安全的药物。
平时适当增加喝水，这样对缓解咳嗽也会有一点点帮助。

顺尔宁是一种白三烯受体拮抗剂，能特异性抑制气道中的半胱氨酰白三烯受体，从而达到改善气道炎症的作用，最常用于哮喘和鼻炎等过敏性疾病，对于减轻感染后咳嗽也有作用。
医生听肺部没有什么问题，宝宝的痰可能只是喉咙口的分泌物，这种吃化痰药效果不好，可以不吃。